定積分

日々、必死に勉強しております。

技巧的な定積分の問題をひとつ。パズルのような問題で面白かったので紹介します。

これは正直気が付きませんでした。たぶん、入試ではめったに出ないと思います。

 

ほとんどパズルみたいな問題なので休憩時間などに気楽に考えてみてください。

ちなみにintegratorによると、この不定積分は初等関数では表せないようです。

 

解答は気が向けば。。。

 

＊2月21日追記：答え　1/3

コメント欄で鮎波さんが示されたとおりに計算を進めれば、\int_{0}^{1} x^2 dxとなり答えの1/3が得られます。

タグ：数学 積分 定積分 integrator

コメント 2

おー、この問題見たことあるぞー
-1から0と0から1までにわけて、
前者の部分をx=-tで置換するんやんなｗ
こんなん普通気付かんよなぁ・・・

大学入試数学は、たくさんの解法パターンをストックする、ってのに割り切ってるｗ
大学入ってからは、このブログみてから数学でいろいろやってみたいなぁって思いはじめたな
by 鮎波 (2011-02-09 01:14) 

鮎波さん、コメントありがとう。正解！
3年ほど前の「大学への数学」を読んでいて、こういう問題もあったなと思ったので記事にしてみました。それによるとノーヒントでの出題だったようです。はたして正解率は何割だったのか気になるところ。”定積分”だから解けてしまう不思議な問題。
知ってないと解けないよね。

＞大学入試数学は、たくさんの解法パターンをストックする、ってのに割り切ってるｗ
同感です。僕も、悲しいことですがこれが受験数学に対する正しい認識であり、対処法だと思いまよ。ほんとに・・・。

まずは大学に入らなければなんにもなりません。鮎波さんが大学に合格され、本当の意味での勉強に自由に打ち込めることを願っていますよ！
by ミノ〜＋ (2011-02-09 23:30)