体積を求める－その２

前の問題の補足説明

 

3通りの切り方を示します。

①

 

 

灰色の図形が切った断面。

断面積をS(x)とすると体積Vは

 

折り紙を何百枚も重ねれば直方体になるように（？）

うすーいS(x)を-ｒからｒまで集めて足し合わせれば

求めるVになる、というイメージです。

 

以下同様に

②

 

求める体積Vは

 

③

 求める体積Vは

 

 の3通り。

 

計算量（≒難易度）は　①＜②＜③

 

試験のときは早く解く必要があるので断面積の「形」をみて

①三角形

②長方形

③？

なので①、②が解きやすそうだと判断するのがよさそうです。 

 

 

③は大変ですが「逆関数」の知識があれば高校数学の発想を自然に発展させればできるかな。

 

僕は最初③しか思いつかなかったので計算が大変でした

 

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タグ：微積分 体積 高校数学

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