「桁」の数学

 一年ぐらい前に面白そうだな思っていたものをしっかり定義してLaTeXで書いてpdfにしてみた。クリックすれば大きい画像が見れると思います。

ブログからpdf等のファイルをダウンロードできるような機能があれば良いのになぁ。

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「桁」の数学

2を2乗すると4、4を2乗すると16、16の各桁の2乗の和は1＾2+6＾2＝37、37の各桁の2乗の和は58・・・

2→4→16→37→58→89→145→42→20→・・・

これはn乗に一般化したら面白そうだというのがidea。

 

 

(仮称)十進BASICについてはこちらからどうぞ

http://hp.vector.co.jp/authors/VA008683/

ソースコード1を下に示す。コピーしていろいろと実験してみる面白い。

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INPUT n,j,k
FOR l=1 TO k
   LET i=0
   FOR d=1 TO 1000
      LET i=i+((MOD(n,10^d)-MOD(n,10^(d-1)))/10^(d-1))^j
   NEXT d
   PRINT l,i
   LET n=i
NEXT l
END

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ソースコード2

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INPUT n,j,k
FOR l=1 TO k
   LET i=0
   FOR d=1 TO 1000
      LET i=i+(INT(n/10^(d-1))-10*INT(n/10^d))^j
   NEXT d
   PRINT l,i
   LET n=i
NEXT l
END

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153＝1＾3+5＾3+3＾3

まさか、バッハの本を読んでいてこの珍しい数字に出くわすとは思いもしませんでした！

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この数列はいろいろと他に面白い性質を持っているのでまた記事を書くと思います。

タグ：桁 位 「桁」の数学 153 バッハ

コメント 2

しばらくブログから離れておられたようですが、しっかり数学しておられたのですね。
「数その意外な表情」（Ｍラインズ著・片山孝次訳）岩波書店
という本があります。なんかそれを思い出しました。けっこうおもしろいですよ。
by m (2010-09-29 21:45) 

mさん、さっそくコメントありがとうございます。
「数その意外な表情」岩波書店、本屋で見たら手にとって見たいと思います。
by ミノ〜＋ (2010-09-30 21:21)