体積を求める－その４

問題の解答

 

補足の②での解き方を示します。

S(x) は長方形なので面積は（底辺）×（高さ）ですね。

底辺、高さともにx の関数なので前の解答のように

底辺をb(x)、高さをh(x) と置くことにします。

 

 

 図1　底面

 

 図から三平方の定理より

 

図2

図より

よって面積は

よって体積Vは

ここで

と置換すると

ゆえに

積分範囲は

x:0→rより

t:-r^2→0

 

前と同じ結果が得られました。

 

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