6月25日 無限乗積展開 sinx

物理「エッセンス」力学92～104。力学わかってきたよ。

数学、空間ベクトル。難しい問題だった。cos^-1 (-1/3)。

英単語§37。

英語構文23～26。

「有機化学」アルコールの酸化反応。理論が難しいなぁ。

古文教則1～4。

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物理や化学の問題集がもうすぐ2周目を終える。

最近毎日にメリハリがなくなってきた感じがするので、また勉強の計画表を短期的に物理化学の問題集が終わるまで作成し頑張ろうと思う。

 

三角関数の無限乗積展開（リンク）というものがある。どのように三角関数に近づいていくのかグラフをfunction viewで描いてみた。

 

青→緑→赤→ピンの順に項を増やした。

ピンク：y=x(1-(x/π)^2)(1-(x/2π)^2)(1-(x/3π)^2)

テイラー展開より0付近の収束が遅いかな。

 

これを利用してζ(2)=π＾2/6がわかる。数学ってすごいと思う。

 

関連　リンク

三角関数の部分分数展開

バーゼル問題

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